출처: https://www.itu.int/rec/R-REC-M.2083-0-201509-P/en 

(위의 출처는 IMT 5G 비전에 대한 문서를 제공합니다.)

 

그동안 우리는 3G를 지나 4G는 LTE 라는 공식으로 핸드폰을 통해 우리도 모르게 빠른 LTE 통신서비스를 사용해왔습니다. 그리고 지난달 4월 3일, 한국에서 5G 서비스를 세계최초로 시작했는데요.. 그럼 이 5G라는 표준은 도대체 누가 정해주는거고 누가 개발하는 걸까요? 

 

요약하여 핵심만 말씀드리면, 국제전기통신연합(ITU)에서 비전 및 목표를 제시하고 국제표준화 단체인 3GPP에서 5G에 대한 기술표준을 개발하고 있습니다. ITU에선 5G를 IMT-2020이라고 부르며 5G가 지향하는서비스의 방향과 IMT-Advanced (4G) 대비 5G가 갖춰야 할 기술적 우위 등을 제시 하고 있습니다. 

 

아래의 그림은 이러한 관계를 간략하게 보여주는데요, ITU의 비전과 목표에 따라서 제조사, 이동통신사업자, 각종 연구 기관, 각국 정부 표준 기관 등이 참여하는 국제 이동통신기술 표준 단체가 표준을 개발하여 ITU에 그 결과를 제출하면 ITU에서 국제적 논의를 거쳐 국제 표준으로 최종 승인하게 되는 구조입니다. 

 

사실 과거에는 과거에는 이동통신 표준을 만드는 단체가 여럿 있었지만, 오늘날에는 이동통신 표준 담당 세계 최대 기술 표준단체인 3GPP 에 주요 회사나 단체가 모두 모여 국제 5G 표준을 개발하고 있습니다. 

 

ITU와 3GPP의 관계도

원문: http://warpproject.org/trac/wiki/WARPLab/Examples


이제부터의 포스팅은 아래의 WARPLab 7에서 제공하는 Example 을 직접 실행보고 결과 및 코드를 간단히 분석해 보도록 하겠습니다.


제 경우에는, MIMO OFDM 의 코드의 사용이 필요해서 주로 앞으로의 포스팅은 MIMO쪽을 다루게 될 것 같습니다.


하이퍼링크가 걸려있는 "WARPLab 7 Example: MIMO OFDM" 를 클릭하시면 File: wl_example_mimo_ofdm_txrx.m 에 대한 


간단한 설명과 결과 그래프를 보실수 있습니다. 6번 포스팅부터는 MIMO OFDM 예제를 사용하기 위해 필요한 지식들과 관련된 파일/함수들에 대해서 다루겠습니다.



Examples

This page briefly describes the examples in the M_Code_Examples directory that part of every WARPLab Reference Design Release.

SISO Transmission and Reception Example

File: wl_example_basic_txrx.m

Requirements: 2 WARP v3 kits or 2 WARP v2 kits, 1 antenna each.

This is the introductory example to WARPLab 7. This example demonstrates basic transmission and reception of waveforms between two WARP nodes. One node will transmit a simple sinusoid and the other node will receive the sinusoid.

SISO OFDM Comm Example

Please see SISO OFDM Example for details and code.

MIMO OFDM Comm Example

Please see MIMO OFDM Example for details and code.

Synchronized Nodes Example

Please see Synchronized Nodes Example for details and code.

Multi-Node Array Example

Please see 8x2 Multi-node Array for details and code.

Spectrogram Example

Please see Spectrogram Example for details and code.

User Extension Example

Please see EEPROM User Extension for details and code.




기억을 되살리고자, 지난 5. WARPLab 7 포스팅을 보시면 


WARPLab_Reference_Design_7.7.1.zip 파일을 다운로드하여 설치하였습니다.


파일의 구성은 아래와 같습니다.



이러한 구성은 아래의 


WARP 프로젝트 도움말의 구성과 유사한데.. 

이는 개발자가  Examples과 Reference 에 대해서 자세히 설명하겠다는 의도가 보입니다.




위의 그림과 같이 도움말들은 크게 Getting Started, WARPLab 7 Framework, WARPLab 7 Reference Design 3개의 분류로 나누어 져 있음을 알수있습니다. 실제로 M_Code_Reference 폴더의 내용들은 WARPLab 7 Framework와 WARPLab 7 Reference Design 의 내용을 기반으로 설명이 가능합니다. 


따라서, WARPLab7 을 실행하고 해당 코드를 해석하기 위해서 먼저, 위의 도움말의 위치와 내가 보고자 하는 코드파일이름들과 매칭하는 것이 중요합니다.



예를들어, http://warpproject.org/trac/wiki/WARPLab/Reference/Utility 에는 

아래와 같이 폴더 WARPLab_Reference_Design_7.7.1\M_Code_Reference\util 에 있는 코드들에 대한 간략한 설명들이 있습니다.




정리하자면, "WARPLab 7 Example: MIMO OFDM" 예제의 이해와 해석을 위해서는 WARPLab 7 Reference Design 에 대한 기반지식을 습득해야만 진행이 가능합니다. 또한, 실제 MIMO OFDM 통신에 대한 지식도 필요합니다. 












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원문:  http://warpproject.org/trac/wiki/howto/SD_Config



오늘은, WARP v3 구매시 함께 꽂혀서 배송되는 SD 카드로 간단한 "카운터 예제" 프로그램으로 Virtex-6 FPGA를 구성하여 동작시켜보겠습니다.


WARP v3: FPGA Configuration via SD Cards

The WARP v3 board includes an SD card slot and CPLD tied to the Virtex-6 FPGA's dedicated configuration pins. Together these circuits enable configuring the FPGA using bitstreams stored on the SD card. For more details on the hardware design, refer to the WARP v3 user guide.

The basic steps for SD card configuration:

  1. Generate a valid bitstream (.bit file) for the Virtex-6 FPGA
  2. Convert the .bit file into a correctly-formatted .bin file
  3. Copy the .bin file to the correct location on the SD card

Each step is discussed in detail below.

The SD cards shipped with WARP v3 kits are pre-programmed with a known good design that implements a simple counter displayed on the hex displays. To re-program your SD card with this design, use this file: w3_sd_newCard.bin.zip (unzip to retrieve the .bin file).



WARP v3 보드를 구매하면, SD 카드가 보드의 SD카드 슬롯에 꽂혀서 배송됩니다. 

해당 SD 카드에 우리는 미리 Warp Project에서 제공하는 .bin 예제 파일을 Binary copy로 먼저 수행해야 합니다.


사실, 원래는 FPGA의 구성을 위해서는 bitstreams 을 생성하고 이를 다시 bin으로 변환하여 SD카드에 복사하고 이를 사용하여 동작시켜야 하지만, 우리는 주어지는 bin파일을 사용하여 간단하게 동작시켜 보겠습니다.

(bitstreams 생성은, 본 글의 처음부분에 링크해놓은 글을 읽으면서 천천히 따라하시면 가능합니다.)


우선, bin파일은 위의 w3_sd_newCard.bin.zip​ 을 다운로드 하여 사용합니다.



Copying .bin Files SD Cards


Now that you've generated a valid binary configuration file (.bin), you must copy it to a specific location on an SD card.

WARNING: the tools for writing binary files to arbitrary locations on the SD card are also capable of overwriting critical areas of your computer's hard drive. Always verify the output device descriptor before running these tools.

The default WARP v3 CPLD design loads configuration files from the SD card starting at an offset of 64MB. Up to 8 configuration files can be stored per card, with each file separated by 16MB. The active configuration file is selected by the config DIP switch on the WARP v3 board. You must choose which "slot" when copying the .bin file to the SD card.

We use the open-source dd tool to write configuration files to SD cards. dd is available for OS X, Linux and Windows (and probably other OSs). Each call to dd copies one configuration file. There are four required arguments:


(복사 명령어 ↘ )

dd bs=512 seek=<base_block_addr> if=<config_file.bin> of=<sd_device_descriptor>

Variables to replace:

  • <sd_device_descriptor>: Device descriptor for SD card (OS specific; see below)
  • <config_file.bin>: Input file (your .bin file)
  • <base_block_addr>: Staring address for the output file, in units of block size. Use (131072 + slotNum*32768) for standard WARP v3 config design:

    • Slot 0: 131072
    • Slot 1: 163840
    • Slot 2: 196608
    • Slot 3: 229376
    • Slot 4: 262144
    • Slot 5: 294912
    • Slot 6: 327680
    • Slot 7: 360448

The specific calls to dd depend on your operating system.


다운로드한 bin파일을 SD카드로 복사하기 위해서는 우리는 dd 라는 리눅스 명령어를 사용합니다. 


(dd란? 파일을 변환하고 복사하는 것이 주 목적인 유닉스 및 유닉스 계열 운영 체제용 명령 줄 유틸리티입니다. -위키- )


현재 사용하신 OS가 리눅스라면 그대로 dd를 사용해서 위의 복사 명령어를 사용하시면 되지만, Window를 사용하신다면 window 용 dd 유틸리티가 필요합니다. 이것도 친절하게 웹사이트에 있습니다. 아래를 참고하세요.


http://www.chrysocome.net/download


위의 사이트에서, dd-0.6beta3.zip 또는 ddrelease64.exe 파일을 다운로드 하시면 사용가능합니다. 

다운로드한 파일들은 w3_sd_newCard.bin.zip​ 과 함께 같은 폴더로 복사해주세요. 편리를 위해서 이름을 그냥 win-dd.exe  로 변경하여 사용하겠습니다. 저는 c:\dd 라는 폴더에 두 파일을 복사했습니다.


이제 w3_sd_newCard.bin 파일을 SD카드로 복사하기 위해서 아래의 내용대로 따라해주세요.


http://warpproject.org/trac/wiki/howto/SD_Config/Windows



A port of dd is available for Windows from http://www.chrysocome.net/dd. We have sucessfully tested verison 0.6beta3 on Win 7 64-bit.

Download dd.exe from the site above. Move it to somewhere in your path, then rename it win-dd.exe (this avoids conflicts with the dd.exe distributed with the EDK, which isn't useful for writing SD cards in Windows).

Finding the SD card descriptor:

  1. Insert the SD card. Take note of which drive letter it is assigned in Windows Explorer.
  2. Open a command prompt as administrator and run win-dd --list. The output will be similar to:
    C:\xps_proj\SDK_Workspace\MyProj_hw_platform>win-dd --list
    rawwrite dd for windows version 0.6beta3.
    Written by John Newbigin <jn@it.swin.edu.au>
    This program is covered by terms of the GPL Version 2.
    
    Win32 Available Volume Information
    \\.\Volume{72603844-0595-11e1-822c-806e6f6e6963}\
      link to \\?\Device\HarddiskVolume2
      fixed media
      Not mounted
    
    \\.\Volume{72603845-0595-11e1-822c-806e6f6e6963}\
      link to \\?\Device\HarddiskVolume3
      fixed media
      Mounted on \\.\c:
    
    \\.\Volume{9654066c-60bd-11e1-9757-001018af5a78}\
      link to \\?\Device\HarddiskVolume4
      removeable media
      Mounted on \\.\f:
    
    \\.\Volume{72603848-0595-11e1-822c-806e6f6e6963}\
      link to \\?\Device\CdRom0
      CD-ROM
      Mounted on \\.\d:
    
    
    NT Block Device Objects
    \\?\Device\CdRom0
      size is 2147483647 bytes
    \\?\Device\Harddisk0\Partition0
      link to \\?\Device\Harddisk0\DR0
      Fixed hard disk media. Block size = 512
      size is 500107862016 bytes
    \\?\Device\Harddisk0\Partition1
      link to \\?\Device\HarddiskVolume1
      Fixed hard disk media. Block size = 512
      size is 41094144 bytes
    \\?\Device\Harddisk0\Partition2
      link to \\?\Device\HarddiskVolume2
    \\?\Device\Harddisk0\Partition3
      link to \\?\Device\HarddiskVolume3
    \\?\Device\Harddisk1\Partition0
      link to \\?\Device\Harddisk1\DR1
      Removable media other than floppy. Block size = 512
      size is 1977614336 bytes
    \\?\Device\Harddisk1\Partition1
      link to \\?\Device\HarddiskVolume4
      Removable media other than floppy. Block size = 512
      size is 32002048 bytes
    
    Virtual input devices
     /dev/zero   (null data)
     /dev/random (pseudo-random data)
     -           (standard input)
    
    Virtual output devices
     -           (standard output)
     /dev/null   (discard the data)
    
  3. To find the descriptor for the SD card itself (and not its FAT partition):
    1. Look in the "Win32 Available Volume Information" section and find the device descriptor for the SD card FAT partition. In this system the SD card mounts as drive F:. The corresponding descriptor is \\?\Device\HarddiskVolume4
    2. Look in the "NT Block Device Objects" section and find the alias for the same descriptor. In this example, it is:
      \\?\Device\Harddisk1\Partition1
        link to \\?\Device\HarddiskVolume4
        Removable media other than floppy. Block size = 512
        size is 32002048 bytes
      
    3. Look for the device with the same Harddisk number but with Partition0. In this example, it is:
      \\?\Device\Harddisk1\Partition0
        link to \\?\Device\Harddisk1\DR1
        Removable media other than floppy. Block size = 512
        size is 1977614336 bytes
      
    4. The block device listed is your SD card descriptor. In this example it is \\?\Device\Harddisk1\Partition0.
      • Confirm that the size of the Partition0 device approximates the capacity of your SD card. The SD card in this example is 2GB (all Mango-supplied cards are 2GB).
      • Confirm that your computer's hard drives have different Harddisk numbers. In this example the C: drive is \\?\Device\Harddisk0.
NOTE: The actual device descriptor on your system is likely different than this example. The descriptor can also change between reboots. Always confirm the current descriptor before copying to the SD card.

Copying the .bin file:

  1. Run this command, replacing the last three arguments with the correct values:
    win-dd bs=512 seek=<N> if=<yourFile.bin> of=<SD_device> --progress
    
    1. <N>: depends on the target slot number; use (131072 + slotNum*32768). More details here.
    2. <yourFile.bin>: the binary FPGA configuration file
    3. <SD_device>: SD device descriptor, usually in the format of \\?\Device\HarddiskX\Partition0. See instructions above.
  2. If successful, dd should report the following:
    18032+1 records in
    18032+1 records out
    
  3. win-dd may report "Error reading file: 87 The parameter is incorrect". In our experience this is normal and not an actual error.
  4. Repeat for additional .bin config files in additional slots, if needed.
  5. Eject the SD card.


1) 프로그램 및 파일 검색에서 "cmd" 를 검색하여 반드시 "관리자 권한" 으로 명령 프롬프트를 실행합니다. 

     : 관리자 권한을 얻으셔야, 현재 PC의 Disk들의 파티션이름을 정확하게 알수가 있습니다.

2) 앞서 미리 파일들을 다운로드 해놓은 폴더로 이동합니다. 

    cd\ 

    cd c:\dd

3) SD카드를 리더기를 사용하여 컴퓨터에 삽입합니다. (무슨 드라이브로 SD카드가 잡히는지 확인하세요. (예) e: ) 

4) win-dd --list 명령을 입력하여 현재 디스크정보를 모두 봅니다. 

     :위의 output 예시와 같은 디스크 정보가 출력됩니다. 

       만약 e:가 link to \\?\Device\HarddiskVolume4 를 가리킨다면, 

       이와 매칭되는 \\?\Device\Harddisk1\Partition1 의 위치를 가리킨다면, Partition0으로 변경하여 주소를 사용.

       즉, \\?\Device\Harddisk1\Partition0 이 SD카드의 위치를 의미하게 됩니다.

5) 복사 명령을 실행합니다.


win-dd bs=512 seek=131072 if=w3_sd_newCard.bin  of=\\?\Device\Harddisk1\Partition0 --progress



아마 제가 했던 방법대로 하셨다면, 위의 명령어로 복사를 진행하게 됩니다. if는 복사할 파일의 위치와 이름을 적으시면 되고 of에는 복사될 주소를 적으시면 됩니다. 또한, 131072는 SD카드의 슬롯주소를 의미하는데, WARP v3장비를 구매하면 제공하는 SD카드는 사전에 미리 8 slot으로 포맷/파티션 분할되어 제공하기 때문에 원하는 슬롯에 .bin 파일을 write 한다고 생각하면 됩니다. 예를 들면, slot0 = 131072 에는 기본적인 프로그램을 저장, slot1= 163840 에는 802.11 reference 프로그램을 저장했다고 생각해봅시다. 이때 우리는 원하는 프로그램을 동작시키고자 할때마다 새롭게 SD카드에 복사하는 것이 아니라, 미리 slot0과 1에 bin파일들을 복사해놓고 WARP v3의 DIP스위치만 변경하여 바로바로 사용하는 것입니다. (사실 SD카드 포맷해도 사용이 가능합니다. 파티션만 날아갈뿐 어쨌든 인식이 됩니다)



6) 아마 아래와 같은 복사 성공 메세지 외에도 어떠한 에러메세지가 출력될것입니다.

18032+1 records in

18032+1 records out


87 에러메서지는 단순한 표기오류일뿐 신경쓰시지 않아도 작동합니다. 


7) 이제 복사한 bin파일이 있는 SD카드를 WARP SD슬롯에 꽂고 전원을 넣어봅시다. 

    저는 아래와 같이 동작했습니다.







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논문심사에 대한 유용한 정보가 웹상에 많이 산재해 있어서 해당 내용들을 참고하여 다시 정리해보았습니다.


먼저, SCI 논문이란 무엇일까요?

SCI 약자는 Science Citation Index의 줄임말이며, 개별적으로 모든 논문들을 분류 및 평가하는 것이 불가능하기 때문에 네임드 저널을 분류하는 기준으로 사용되는 단어입니다. 또한, SCI 논문은 주로 1) 피인용수와 다양한 저널 그리고 공신력 있는 저널에서 해당 저널이 많이 인용되고 있는가를 지표로 수치화(임팩트 팩터, IF)해 높은 점수를 가진 저널들을 일컫는 말입니다. 하지만 임팩트 팩터는 저널의 질을 나타내는 객관적인 지표로서 활용될 수는 있지만, 절대적인 값은 아니며 분야가 다를 경우에는 저널의 수준을 비교하는 데 있어서 활용되기에는 문제점이 있기에 참고만 해야합니다.


그럼 이러한 SCI 논문을 작성하여 투고했다면, 아래의 논문 심사절차를 거치게 됩니다.


심사진행은 논문의 편집위원장 (Editor-in-Chief: EIC)과 이를 도와주는 보조 편집자 (Associate Editors: AE) 들이 리뷰를 진행합니다. 즉, AE들이 리뷰를 해주면 이를 토대로 EIC가 최종적인 논문의 게재 승낙을 검토하고 이를 투고자에게 알려주는 Decision Letter 를 보냅니다. 투고부터 최종 게재 승인까지의 단계를 적어보면 총 7가지로 나눠볼 수 있습니다.


1. Awaiting admin checklist (or In EIC office)


논문을 제출하면, 시스템 담당자(행정원)에게 논문이 제대로 전달되었는지 점검하는 단계입니다. 시스템 담당자는 ADM(or admin)이라는 이름과 함께 나타납니다. 


2. Awaiting AE Assignment (or Assigned to AE)


EIC가 투고된 논문을 확인하여 여러명의 AE 중 이를 담당할 적절한 AE를 선정하는 단계입니다. 대부분 AE가 한번 정해지면 다음번 재투고를 진행하더라도 동일한 AE가 이를 담당하게 됩니다. 저의 경우는 그렇지 않은 케이스도 겪었습니다. 그래서 새로운 AE에게 지난 AE와 주고받은 내용을 메일로 첨부하여 알려주기도 하였습니다. (항상 매끄럽진 않습니다.)


3. Awaiting Reviewer Selection (or AE invites reviewers)


AE가 이제 리뷰어를 선정하는 단계입니다. 보통 리뷰어는 해당 논문지에 소속된 Society 중에서 논문을 제출한 경험이 있는 저자들을 대상으로 합니다. 그리고 투고자가 reference 로 첨부한 논문들중에서의 저자들이 리뷰어로 유력하게 고려됩니다. 이는 해당 연구를 잘 알고 충분히 리뷰할 실력이 있다고 판단이 되기 때문입니다.


4. Awaiting Reviewer Assignment or AE assigns reviewers)


AE가 리뷰어 후보자들에게 논문 초록정도를 볼수 있게 해서 리뷰를 진행할 것인지 의견을 이메일로 보내서 그 응답을 기다리는 단계입니다. 보통 2~3명, 많으면 4명까지 리뷰어를 선정하게 됩니다. 


5. Awaiting Reviewer Scores (or Under review)


AE가 초청한 리뷰어가 이제 논문을 검토하여 점수를 매기고 리뷰어 코멘트와 에디터 코멘트를 리뷰 결과로 작성하는 단계입니다. 대게 리뷰어가 논문 리뷰를 하겠다고 승낙한 후 1달정도의 검토기간을 줍니다. 하지만..이단계나 리뷰어를 선정하는 단계에서 딜레이를 겪기 때문에 1년이상, 저널에 따라서 몇년 정도 리뷰기간으로 소요 될 수도 있습니다;;;..거의 잊혀질때 연락옵니다.


6. Awaiting AE recommendation (or Awaiting AE decision)


이제 2명 이상의 리뷰어로부터 전해받은 논문의 검토결과를 바탕으로 AE는 EIC에게 권고의견을 보냅니다. EIC가 최종결정권자이기 때문입니다.


7. Awaiting EIC decision


최종적으로 EIC는 AE의 권고안과 리뷰어들의 검토결과를 바탕으로 논문의 게재 여부를 결정하게 됩니다. 논문을 제출한 시스템에서 이단계라고 나타나면 대개 1~2주일안에 그 결과를 받는다고 생각하면 됩니다. 결과는 보통 (합격) Accept, Revision-(대폭수정필요) major or (적은수정필요) minor, (격려) Reject and Resubmit, (불합격) Reject 으로 통보됩니다.



출처: http://woof.tistory.com/1273



Sigma Notation (Summation Notation) and Pi Notation


Sigma (Summation) Notation

\sum is a capital letter from the Greek alphabet called “Sigma”… it corresponds to “S” in our alphabet (think of the starting sound of the word “sigma”). It is used in mathematics to describe “summation”, the addition or sum of a bunch of terms (think of the starting sound of the word “sum”: Sssigma = Sssum).

Sigma can be used all by itself to represent a generic sum… the general idea of a sum, of an unspecified number of unspecified terms:

\displaystyle\sum a_i~\\*\\*=~a_1+a_2+a_3+...

But this is not something that can be evaluated to produce a specific answer, as we have not been told how many terms to include in the sum, nor have we been told how to determine the value of each term.

A more typical use of Sigma notation will include an integer below the Sigma (the “starting term number”), and an integer above the Sigma (the “ending term number”). In the example below, the exact starting and ending numbers don’t matter much since we are being asked to add the same value, two, repeatedly. All that matters in this case is the difference between the starting and ending term numbers… that will determine how many twos we are being asked to add, one two for each term number.

\displaystyle\sum_{1}^{5}2~\\*\\*=~2+2+2+2+2

Sigma notation, or as it is also called, summation notation is not usually worth the extra ink to describe simple sums such as the one above… multiplication could do that more simply.

Sigma notation is most useful when the “term number” can be used in some way to calculate each term. To facilitate this, a variable is usually listed below the Sigma with an equal sign between it an the starting term number. If this variable appears in the expression being summed, then the current term number should be substituted for the variable:

\displaystyle\sum_{i=1}^{5}i~\\*\\*=~1+2+3+4+5

Note that it is possible to have a variable below the Sigma, but never use it. In such cases, just as in the example that resulted in a bunch of twos above, the term being added never changes:

\displaystyle\sum_{n=1}^{5}x~\\*\\*=~x+x+x+x+x

The “starting term number” need not be 1. It can be any value, including 0. For example:

\displaystyle\sum_{k=3}^{7}k~\\*\\*=~3+4+5+6+7

That covers what you need to know to begin working with Sigma notation. However, since Sigma notation will usually have more complex expressions after the Sigma symbol, here are some further examples to give you a sense of what is possible:

\displaystyle\sum_{i=2}^{5}2i\\*~\\*=2(2)+2(3)+2(4)+2(5)\\*~\\*=4+6+8+10

\displaystyle\sum_{j=1}^{4}jx\\*~\\*=1x+2x+3x+4x

\displaystyle\sum_{k=2}^{4}(k^2-3kx+1)\\*~\\*=(2^2-3(2)x+1)+(3^2-3(3)x+1)+(4^2-3(4)x+1)\\*~\\*=(4-6x+1)+(9-9x+1)+(16-12x+1)

\displaystyle\sum_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*=(0+x)+(1+x)+(2+x)+(3+x)\\*~\\*=0+1+2+3+x+x+x+x

Note that the last example above illustrates that, using the commutative property of addition, a sum of multiple terms can be broken up into multiple sums:

\displaystyle\sum_{i=0}^{3}(i+x)\\*~\\*=\displaystyle\sum_{i=0}^{3}i+\displaystyle\sum_{i=0}^{3}x

And lastly, this notation can be nested:

\displaystyle\sum_{i=1}^{2}\displaystyle\sum_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*=\displaystyle\sum_{i=1}^{2}(3i\cdot4+3i\cdot5+3i\cdot6)\\*~\\*=(3\cdot1\cdot4+3\cdot1\cdot5+3\cdot1\cdot6)+ (3\cdot2\cdot4+3\cdot2\cdot5+3\cdot2\cdot6)

The rightmost sigma (similar to the innermost function when working with composed functions) above should be evaluated first. Once that has been evaluated, you can evaluate the next sigma to the left. Parentheses can also be used to make the order of evaluation clear.

Pi (Product) Notation

\prod is a capital letter from the Greek alphabet call “Pi”… it corresponds to “P” in our alphabet (think of the starting sound of the word “pi”). It is used in mathematics to represent the product of a bunch of terms (think of the starting sound of the word “product”: Pppi = Ppproduct). It is used in the same way as the Sigma notation described above, except that succeeding terms are multiplied instead of added:

\displaystyle\prod_{k=3}^{7}k\\*~\\*=(3)(4)(5)(6)(7)

\displaystyle\prod_{n=0}^{3}(n+x)\\*~\\*=(0+x)(1+x)(2+x)(3+x)

\displaystyle\prod_{i=1}^{2}\displaystyle\prod_{j=4}^{6}(3ij)\\*~\\*=\displaystyle\prod_{i=1}^{2}((3i\cdot4)(3i\cdot5)(3i\cdot6))\\*~\\*=((3\cdot1\cdot4)(3\cdot1\cdot5)(3\cdot1\cdot6)) ((3\cdot2\cdot4)(3\cdot2\cdot5)(3\cdot2\cdot6))

Summary

Sigma (summation) and Pi (product) notation are used in mathematics to indicate repeated addition or multiplication. Sigma notation provides a compact way to represent many sums, and is used extensively when working with Arithmetic or Geometric Series. Pi notation provides a compact way to represent many products.

To make use of them you will need a “closed form” expression (one that allows you to describe each term’s value using the term number) that describes all terms in the sum or product (just as you often do when working with sequences and series). Sigma and Pi notation save much paper and ink, as do other math notations, and allow fairly complex ideas to be described in a relatively compact notation.


깔끔하고 유용한 내용인것 같아서 링크했습니다.

cite: https://mathmaine.wordpress.com/2010/04/01/sigma-and-pi-notation/


파이썬을 시작하기에 앞서 설치를 위한 자세한 웹사이트를 아래에 소개합니다.


https://wikidocs.net/book/110


"파이썬을 이용한 시스템 트레이딩 (기초편)" 책의 내용들이 일목요연하게 잘 정리된 WiKi 웹사이트입니다.


앞으로의 기본 파이썬 사용법 툴은 위의 WiKi를 참조하여 포스팅할 예정입니다.


참고로 본 포스팅의 최종 목표는 파이썬을 활용한 베이지안 통계를 공부하는 것입니다.


따라서, 기본적인 파이썬 사용법을 익히게 되면 파이썬을 활용한 확률 공부를 할 예정입니다.



[먼저 파이썬 설치하기]


https://www.continuum.io/downloads#_windows


 


파이썬은 사실 공식홈페이지에서 다운로드 및 설치가 가능하지만, 너무나 많은 패키지들이 존재하고 필요한것들을 일일이 선택하여 설치하는것은 힘이 듭니다. 따라서 배포판이라는 "파이썬 인터프리터 + 패키지" 가 등장하였고, 그 중 주로 많이 쓰는 아나콘다를 설치합니다. (딴 걸 설치해도 되지만, 이게 편하다는 말이 있어서 설치해서 사용할 예정입니다)

참조: https://wikidocs.net/2824



위의 참조 URL을 클릭하시면 아나콘다를 다운로드 할수있는 주소가 나옵니다.


https://www.continuum.io/downloads 


여기서 저는 윈도우즈 유저라서 윈도우용 (64bit)를 다운로드 하였습니다.


다운이 완료되면, 설치는 대부분 "next"의 잔치입니다. (옵션에서 All user를 클릭만 주의)


자세한 내용은: https://wikidocs.net/2826


이제 아나콘다의 설치는 끝났습니다.


기본적인 인터프리터의 사용을 위해서, IDLE 파일을 바탕화면으로 쉽게 단축아이콘으로 만들어 사용합니다.


자세한 내용은: https://wikidocs.net/2827





idle.bat – 바로 가기’ 아이콘을 잘 만드셨고, 이제 실행을 하시면 위와같은 화면을 볼수가 있습니다.

이제 기본적인 환경구성이 끝났습니다.





1. 자유이용권은 Free Ticket 이라고 사용할 것 같지만? 아니다!

   a day pass 라고 표현해야 올바른 표현이다.


2. 약을 먹을때는 take 음식은 eat 음료는 drink! 

    그냥 저냥 통용이 가능한 표현은 have 가 있다.

     

   ex)  I have breakfast. 


3. 생각에 대한 부정을 말할때는 주의하자.

   I think I cannot go there (x) 틀린표현이다

   I don't think I can go (o) 맞는 표현이다


4. Do you think? ~라고 생각해?

   Don't you think?  ~라고 생각하지 않아?

   미묘하지만 다른 표현이다.


5. ~ 하기 위해서는 항상 for 이 답은 아니다.

   목적의 의미를 가진 to 부정사가 더 적절하다.

    ex) I go home to rest. (o)


6. 사물의 용도를 나타낼때는 for + ~ing 형태를 사용한다.

   What is that for?

   That medicine is for treating care.


7. go는 가다의 자동사이다. 어느 장소를 갔는지 밝힐때는 to를 함께 써야한다.

   I wen to Seoul.  하지만 go home에서 home은 이미 to 의미를 함께 가지기에 쓰지 않는다.


8. 전치사를 써야할 것 같지만, 쓰면 안되는 동사들

   1) attend : I don't want to attend the meeting

   2) discuss : I discussed our dream

   3) email : I forgot to email you

   4) enter : I enter the room

   5) mention : did you mention something?

   6) obey : Why doesn't students obey teacher?

   7) reach : we finally reached Seoul station.

   8) resemble : you resemble your father.

   9) phone : why don't you phone her?



9. 무슨일이 일어 났어.  = Something was happened. (X)

   Something happened to me. (o)


10. 수동태로 착가하기 쉬운 동사들. 이들은 수동태로 사용할수 없다.

   apply 적용되다.   exist 존재하다.    occur  무슨일이 발생하다.








IEEE GLOBECOM 2016

#IEEEGC16: Freedom through Communications

4-8 December 2016 // Washington, DC USA



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 결론부터 말하자면, 당신이 글을 잘 쓰고 싶고 당장 논리적인 혹은 학술적인 발표를 준비하고 있다면 이 책을 반드시 읽어보기를 추천한다.  


 논문을 작성하게 되는 (나를 포함한) 대학원생 석사/박사 학생들은 항상 글쓰기에 대한 압박감과 공포(?)를 가지고 있다. 왜냐하면, 매주 반복되는 논문을 위한 개별 미팅과 단체미팅 그리고 실적을 위한? 또는 졸업을 위해서 작성해야하는 논문들과 학술발표.. 이것들은 대학원생들에게 늘 따라다니는 그리고 반드시 부딪혀야 하는 숙제이기 때문이다. 어릴적부터 나에게 있어서 숙제란? 그것을 이행하지 않았을때 처벌에 대한 공포를 주는 대상이자 그것을 잘 이행했을 때 나를 발전시켜주는 고마운 존재였다. 동일하게 지금 늦은 공부를 이어가는 동안에도 글을 쓴다는 것은 나에게 숙제와도 같았다... (줄임)...

 음..어쨌거나, 서론을 길게 써서 이 책을 꼭 사거나 읽으라 하는것은 블로그에서 해서는 안되는 멍청한 짓이기에 그냥 간단하게, 즉각적으로 실행이 가능하도록 (공대스럽게) 그 행동방법과 내가 깨달은 바를 아래에 정리해보고자 한다. 


1. 왜 결론부터 써야하는가?


저자는 잠정적인 결론부터 쓰고 (다이아몬드의 형태) 그리고 거기에 대한 이유를 대강 써놓고 글을 쓰기를 권장한다.이는  우리가 그동안 배운 관행적인 글짓기와는 반대의 개념이다. 왜 중요한지 아래에 정리해 보았다.


  (1) 저자의 입장에서 글쓰기가 편하다.

    글의 논리가 일관성이 있다. 뼈대가 잡히고 쉽게 앞으로 돌아가 수정이 가능하다. 논리적인 사고가 생긴다. 이는 논리적 커뮤니케이션이 가능하게 만든다.

 

  (2) 독자의 입장에서 글을 읽기에 편하다.

  글의 전체 구조를 쉽게 알수있다. 이해가 빠르게 된다.  (3) 우리의 두뇌가 원하는 방식이다. 인간의 두되는 계층화를 좋아하고 이를 통해 이해도가 40% 이상 향상될 수 있다.. 


(4) 잠정적인 결론과 이유를 먼저 진술함으로써, 그 틀안에서 자신의 생각을 매우 빨리 써내려갈수있고 그 이후의 구상, 자료조사, 개요작성 등의 작업들이 논리적인 틀안에서 이루어지기 때문에 좋은 글이 된다.


2. 결론부터 쓴다는 것은 어떻게 쓰는 것인가?

독자의 입장에서 생각하여 자신의 생각을 글로써 전달하는 과정을 말한다.


 (1) 독자를 명확하게 설정하고 저자의 생각을 전달하여  독자를 설득하는 것에 집중하는 것이다.

     : 지식의 저주와 같이 독자의 지적 능력을 과대평가하여 연관성이 부족한 이야기를 마구 뱉는 것을 지양한다.

 (2) 자세하고 새로운 정보를 제공해야한다. 독자가 이미 알고있는 내용을 말하는것을 피한다.

     : 독자의 관심을 끌어야 한다.

 (3) 저자는 주장에 따른 강력한 이유를 제시하여 독자의 궁금증과 의심을 해소시킨다. 

     : 이야기에 대한 근거와 논리가 명확해야 한다. 


3. 그럼 나쁜 글짓기. 즉 관행적 글짓기라는 것은 무엇인가?

 기존에 우리가 배웠던 관행적인 글짓기는 머리속의 생각을 복사하여 완성된 글을 한번에 써내려 가는 방식이다. 즉, 결론을 가장 마지막에 작성하는 글짓기방식 이다.  (아래의 순서를 따른다)

  (1)글의 주제선정 (2) 글의 흐름 구상 (3) 자료조사 (4) 개요와 목차 작성 (5) 글짓기 (6) 결론 

또한, 자신의 생각을 어떻게 구성해야하고 전달해야하는 가에 초점을 맞추기 보다는, 화려하고 명쾌한 문장을 만드는 방법에만 초점을 맞춘 글짓기이다. *독자를 고려하지 않는다. 자신을 나타낼 뿐이다. 

 중요한 내용을 계속해서 가르쳐주지 않고 결론쪽으로 미루기만 한다. 초점을 일부러 흐리게 하여 자신의 논리 구조를 독자가 파악할수 없게 만들고 평가하지 못하게 만든다. => 독자를 화나게 만든다. 


4. 저자가 주장하는 다이아몬드 글짓기란 무엇일까?


(1) 자료조사 이전에 잠정적 결론을 먼저 써라

 좀더 조사해보고 확실한 결론을 내자 라는 충동을 과감히 버리고 먼저 결론과 이유들을 한문단 으로 써라. 이는 글쓰기의 독창성과 논리성, 효율성을 높이는데 기여를 한다. 이는 "직관적인 아이디어 = 아이디어의 원석 = 잠정적인 결론" 가 효율적인 글쓰기의 출발점이 된다는 의미이다. 눈앞에 보이는 결론을 통해서 수시로 토론이 가능하다. 


(2) 가장 중요한 것을 앞에, 그 뒤에 중요한 순서대로 작성하라.

서론을 통하여 독자들은 왜 글을 읽어야 하는가에 대한 답을 얻는다. 즉, 서론만 통해서도 독자들은 글의 핵심주장과 근거, 본문의 전개 순서를 알아야 한다.

본론은 서론에서 기술한 전개순서에 따라서 자세히 진술하면 된다. 하지만, 단순 진술이 아니라, 각 문단의 첫문장에 그 문단의 핵심 내용을 적음으로써 독자들이 바로 그 문단의 내용을 파악하도록 해야 한다. 

결론은 본론의 이유들을 하나씩 요약하면서 최종적으로 한번더 주장을 이야기 하는 부분이다. (재확인)


(3) 잠정적인 결론을 작성한 후, 글을 쓰면서 계속해서 서론과 잠정적 결론을 수정하라.

글을 쓰는 과정에서 새로운 내용을 깨닫기 때문에 계속해서 서론, 본론, 결론을 수정해야 한다. 글을 쓰는 중에 계속되는 브레인 스토밍과 자료조사와 토론이 계속해서 새로운 아이디어를 유입시키고 이는 계속해서 글을 수정하게 만들고 이는 결국 논리적인 글짓기가 되도록 한다. 절대 망설이지 말고, 잠정적인 결론과 그 이유들을 계속해서 고쳐야 한다. = 육아와 비슷

따라서, "다이아몬드 글짓기란 프로토타이핑 방식이다."


** 바바라 민토의 논리의 기술이라는 저서에서는 민토 피라미드 원칙을 주장했다. 

  이해하기 쉬운 글은 먼저 전체를 요약한 생각을 서술한 다음에 개별적인 생각을 하나씩 설명한다. (즉, 결론부터 말한다) 생각의 전달 순서를 정하는 것은 매우 중요한 작업이다. 필자가 무엇에 대해 말 할 것인지 미리 알려주지 않으면 독자는 필자가 말하고자 하는 내용을 이해하기 위해 부단히 노력해야 한다. 글 속에 표현되지 않은 부분을 스스로 노력해서 생각해내야 하기 때문이다. 따라서 글을 쓸 때는 핵심을 먼저 말한 후에 부수적인 사항을 거론하는 형태로 전개해야 한다. 


5. 다이아몬드 글쓰기의 7가지 원칙


(1) 하나의 중심개념을 잡아라

글쓰기는 하나의 중심 개념을 전달하는 작업이다. 두개의 중심개념이 있다면 초점을 잃는다. 하위글들도 각각의 하나의 중심 개념을 가지고 있어야 한다. 만약 하나가 어렵다고 차라리 두개의 글을 써라. 그래서 이를 순서화 시켜서 중요한 순으로 전달해야 논리가 정연해진다. 


(2) 문단까지도 결론부터 써라

"문단이란 생각의 단위이다." 글은 문단 단위로 작성해야 한다. 글쓰기에서 생각이 바뀌는 것을 보여주기 위해서 문단을 나눈다. 문단의 첫 문장에 주제 문장=결론 을 담아야 독자들이 쉽게 이해한다. 또한, 장과 절도 결론부터 써라.


(3) 결론을 차별화하라

독자의 고정관념과 예상을 뛰어넘는 결론을 만들어라. 상식에서 멀어질수록 독자의 관심을 끌수가 있다.

차별화를 위해서는 주제를 좁혀나가라. 결론이 일반적이지 않게 만들기 위해서는 주제가 좁혀져야 한다. 두번째로 분석보다는 행동이 가능한 즉, 행동 변화를 담은 차별화된 결론을 제시하라. 세번째로 솔직한 자신의 생각을 써라. 


(4) 원칙에 따라 구조화하라

윈칙에 따른 글의 전개를 통해서 논리적인 글을 써라. 이는 구조화이며, 일정한 기준에 따라서 논리적인 순서를 부여하여 글을 쓴다는 것이다. = 생각을 알기 쉽게 정리하여 쓴다는 뜻.  독자가 공감할 수 있는 원칙에서 출발하라. 


(5) 중요한 순서대로 써라

글을 쓸때 독자의 입장에서 중요한 순서대로 글을 작성함으로써, 논리적으로 글짓기가 가능하다. (순서에 민감하라)

특히, 가장 중요한 내용을, 가장 핵심적인 내용을 글의 맨위로 올려라. 


(6) 구체적으로 생생하게 써라

조지프 퓰리쳐의 말 : "그림같이 써라. 그러면 기억 속에 머물 것이다."

멋드러지게 쓰라는 뜻이 아니다. 고사성어를 인용하라는 것도 아니다. 사례를 들어서 설명하고 추상적인 내용은 과감히 삭제하라. 독자가 필요로 하는 만큼 구체적으로 쓰고 복잡한 내용은 빼라. 


(7) 문장을 짧게 써라

접속사는 되도록 빼고 짧게 말하는 형태로 써라. 긴글은 내용의 파악이 어렵다. 짧아야 읽기도 쉽고 쓰기도 쉽다. 말하는 방식으로 쓰면 짧고 간격하게 이해 될 수 있다.



책의 저자는 매우 간결하게 자신의 주장을 전달했다. 이를 소화하고 사용하는 것은 개인의 몫이겠지만, 나에겐 그간 고민해오던 글쓰기의 불퉁명한 어려움들을 명확하게 알수있게 해준 계기가 되었다. 이를 통하여 더욱 의미있고 독자에게 명확히 전달되는 글을 쓰겠다. 




원문: http://warpproject.org/trac/wiki/WARPLab/QuickStart


WARPLab Quick Start



WARP 프로젝트 웹사이트의 내용들은 친절하고 자세하지만, 처음 시작하는 저에게는 너무 생소하고 접근하기에 어려워서
실질적으로 어떻게 해야 WARPLab을 시작할수가 있을까? 에 대한 해답을 정리해보았습니다.

> 먼저 WARPLab 이란? 
 가지고 계신 WARP 장비를 매트랩을 이용하여 연구를 진행할수 있도록 지원하는 FPGA 레퍼런스를 의미합니다.
따라서, WARPLab 을 사용하기 위해서 필요한 준비물은 2가지로 분류 가능합니다.

1) 하드웨어 준비물
PC 1대, WARP 모듈 (2대이상)과 FMC-RF-2X245 radio FMC 모듈 각 1개씩, 이더넷카드 2개 (PC내장형 1개와 추가1개), 무선 AP (스위치용도로) , LAN 케이블 3개, SD 카드와 리더기 각1개씩 (레퍼런스 소스파일을 WARP 모듈에 설치용)


2) 소프트웨어 준비물

매트랩(2011a 버전이상),  

PC에는 고정 IP주소를 할당해야함 : 아이피 주소 10.0.0.250, 서브넷 마스크 255.255.255.0

UDP 포트사용을 위한 방화벽해제

WARP v3 Latest Release 파일(4개의 폴더가 존재) : 아래에 다시 자세히 설명하겠습니다.



Q. PC와 WARP간의 연결은 무선공유기를 스위치 기능으로 사용하여 통신하는것은 이해가 되지만, 실질적으로 어떻게 MATLAB 으로 명령을 전달하고 사용자 정의의 프로그램을 코딩하여 예제를 실행할수있는지는 아직까지 명확하게 이해가 되진 않습니다.


Q. 또한 자일링스사의 FPGA보드를 시스템으로 사용하지만,  어플리케이션 구현시에는 MATLAB을 사용하는데, 이에 대한 구체적인 동작원리와 방식은 의문이 남습니다. 여기에 대한 해답은 차차 달도록 하겠습니다. 


3) Code File의 구성과 설명


(1) Bitstreams_Reference


확장자가 Bin인 파일로써, WARP장비의 전원이 켜져있고 SD카드가 WARP의 카드 슬롯에 삽입되어있다면, SD카드에 해당되는 Bitstreams_Reference 는 자동으로 WARP에 설치를 진행합니다. Bin 파일을 SD 카드에 설치 및 구성하는 방법은 아래의 링크를 참조해주세요. http://warpproject.org/trac/wiki/howto/SD_Config

따라서, 설치를 원하는 Reference 파일의 Bitstreams (bit 파일을 .bin file로 변환합니다. 다음의 SD카드에 로 구성하여 생성하는 법을 참고 : http://warpproject.org/trac/wiki/howto/SD_Config) 을 SD카드에 넣어놓고 WARP에 읽히면 됩니다.


Q.그럼 bit파일은 무엇이고? bin 파일은 무엇인가?     (bin파일: binary configuration file )

         .bit 파일은 Xilinx ISE 하드웨어 및 구현 단계에서 생성되는 최종의 출력물을 의미한다.  .bit 파일은 여러분의                WARP 보드에 적합하도록 생성해야 하며, http://warpproject.org/trac/wiki/howto/SD_Config 절차를 따라하기

   전에 적절한 bit 파일을 생성하고 진행해야 한다.

   


(2) EDK_Projects


이 폴더에는 다양한 EDK 프로젝트들이 포함되어있습니다. 자일링스 ISE를 설치하게 되면 자일링스 임베디드 개발 키트 EDK 소프트웨어도 함께 설치가 됩니다. 하드웨어의 구성 및 설계는 XPS로 실행 되어야 합니다. 또한 마이크로 블레이즈 프로세서의 실행에 필요한 여러 라이브러리들은 자일링스 SDK에 내장되어 있습니다. 

만약 기존의 제공되는 Reference 디자인을 사용하는 경우는 위의 Bitstreams_Reference 의 설치와 M 코드파일만 필요합니다. 하지만 MicroBlaze/PPC C code의 수정이 필요하다면 EDK 프로젝트를 열어 수정해야 합니다. 만약 FPGA reference design을 수정하기 위해서는 XPS 프로젝트를 열어서 수정해야 합니다. 

The WARPLab FPGA design uses custom peripherals designed in Xilinx System Generator, including the warplab_buffers core. You will need MATLAB, Simulink and System Generator to modify these cores.


CPLD 복합 프로그램 가능 논리 소자



(3) M_Code_Examples


이 폴더는 WARPLab 릴리즈와 호환되는 스크립트들이 포함되어있습니다. 예제들은 아래와 같습니다.


== SISO OFDM Comm Example ==

Please see [wiki:./OFDM SISO OFDM Example] for details and code.


== MIMO OFDM Comm Example ==

Please see [wiki:./MIMO_OFDM MIMO OFDM Example] for details and code.


== Synchronized Nodes Example ==

Please see [wiki:./nodeSync Synchronized Nodes Example] for details and code.


== Multi-Node Array Example ==

Please see [wiki:./8x2Array 8x2 Multi-node Array] for details and code.


== Spectrogram Example ==

Please see [wiki:./Spectrogram Spectrogram Example] for details and code.


== User Extension Example ==

Please see [wiki:./userExtension EEPROM User Extension] for details and code.



우리는

http://warpproject.org/trac/browser/ResearchApps/PHY/WARPLAB/WARPLab7/M_Code_Examples/wl_example_basic_txrx.m


기본적인 SISO 송수신 예제를 하나씩 살펴보면서 어떤 형태로 WARPLab 7이 설치된 WARP Node가 동작하는지 알아볼 것입니다. 2개의 WARP node가 정현파를 전송하고 수신 받을 것 입니다.



(4) M_Code_Reference


PC의 매트랩을 실행하여 WARP와 연동하기 위한 WARPLab 지원 파일들을 의미합니다.

사용자가 wl_setup.m 스크립트를 실행시켜야 합니다.

자세한 설명은 아래와 같습니다.


WARPLab의 셋업때마다  wl_setup.m 파일은 실행되어야 합니다. 

파일이 실행되면 MATLAB의 prompt 창으로 요청되는 사항들에 대해서 입력을 하면 됩니다. 

주로 IP주소나 디렉토리 주소들을 묻는 셋업환경설정을 묻습니다. 입력값에 따라서  'wl_config.ini' 파일을 형성 시키고 이는 셋팅값으로 유지 됩니다. 후에 다시 이작업을 하지 않길 원하면 미리 작업해놓은 .ini 파일을 복사해놓습니다.



>> 따라서 요약하자면, (1)의 파일을 WARP에 설치하고  PC-WARP를 무선AP (스위치)와 연결하면서 IP주소를 세팅하고, 매트랩의 wl_setup.m 을 통해 설정하고 나면 사용자가 원하는 M_Code Examples를 실행할수가 있습니다. 







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